Z liniami pomocniczymi różnicę widać wyraźniej, mam nadzieję, że pomoże:

Na zdjęciach ogólnie trzeba mieć wprawne oko, by czasem odróżnić konia pracującego prawidłowo, od "udawanego" ustawienia - przy minimalnych różnicach ja np. bardzo często mam wątpliwości. Ale akurat zdjęcia w linkach mają dosyć wyraźne różnice. Pierwszy link, zdjęcie Strzygi - zwróć uwagę, że tylna noga konia w kłusie na ujęciu po lewej zaraz wstawi się w ślad przedniej - czyli mówimy, że koń dokracza, tylne nogi wkraczają głęboko pod kłodę, więc z pewnością idzie aktywnie. Zad konia jest wyraźnie "okrągły", koń sprawia delikatne wrażenie, jakby przód był wyżej niż zad - czyli koń idzie aktywnie od zadu. Cała zaokrąglona górna linia grzbietu od szyi do zadu sprawia wrażenie wypukłego w górę łuku - czyli grzbiet jest uwypuklony.
Drugie zdjęcie z linku - tylna noga nie wkroczy głęboko pod kłodę, zad sprawia wrażenie uniesionego i zostawionego z tyłu (to miałam na myśli pisząc "odstawiony do tyłu zad"😉. Górna linia sprawia wrażenie łuku skierowanego w dół. No i uniesiona, praktycznie prosta szyja.
edit: dorzuciłam niebieskie linie, po prawej powinna być chyba poprowadzona trochę inaczej, ale oddaje ideę.
W drugim linku analogicznie- różnice też są ładnie widoczne, mimo innej fazy ruchu.
Wędzidło z pewnością pomaga rozluźnić konia, gdy wie się jak - ale podstawą zawsze jest rytm i rozluźnienie, kontakt jest jako trzeci - koń, prosty, idący aktywnie i rytmicznie zaczyna uruchamiać grzbiet, a gdy przy tym wszystkim ma wędzidło - to pchając się zadem "wchodzi" na nie. Gdy w tym momencie robimy półparadę, ręka jeźdźca nie otwiera się, a pozostaje miękko zamknięta tworząc wędzidłem "ścianę" na którą wkracza pchający się zad - grzbiet nam się uwypukla i koń wchodzi na kontakt. Dzięki temu zaczyna pracować prawidłowo - tak w dużym skrócie i prostym językiem, ktoś mądrzejszy z pewnością lepiej ubierze to w słowa.